Стаття

Отримано 17.04.2023

Доопрацьовано 18.08.2023

Прийнято 20.09.2023

Взято з Вип. 114, Ч. 1, 2023

Сторінки 65 -75

Kuzminets, M., Maksymyuk, Yu., & Martynyuk, I. (2023). CALCULATED RELATIONS OF THE SEMI-ANALYTICAL FINITE ELEMENT METHOD OF PRISMATIC BODIES FOR A FINITE ELEMENT BASED ON THE REPRESENTATION OF DISPLACEMENTS BY POLYNOMIALS. Automobile Roads and Road Construction, (114.1), 65-75. https://doi.org/10.33744/0365-8171-2023-114.1-065-075

РОЗРАХУНКОВІ СПІВВІДНОШЕННЯ НАПІВАНАЛІТИЧНОГО МЕТОДУ СКІНЧЕНИХ ЕЛЕМЕНТІВ ПРИЗМАТИЧНИХ ТІЛ ДЛЯ СКІНЧЕНОГО ЕЛЕМЕНТА НА ОСНОВІ ПОДАННЯ ПЕРЕМІЩЕНЬ ПОЛІНОМАМИ

Микола Кузьмінець Юрій Максим’юк Іван Мартинюк

У роботах [8, 10] розроблено варіант напіваналітичного методу скінченних елементів для розрахунку призматичних тіл при використанні в якості системи координатних функції рядів Фур’є. Застосування тригонометричних рядів забезпечує максимальну ефективність напіваналітичного методу скінчених елементів, однак, на торцях тіла вдається задовольнити лише граничним умовам, що відповідають спиранню об’єкта на абсолютно жорстку у своїй площині та гнучку діафрагму. В результаті виконаних досліджень отримані подання переміщень поліномами, що дозволяє значно розширити коло граничних умов на торцях тіла. У цьому випадку звести розв’язання вихідної просторової крайової задачі до послідовності двовимірних задач не є можливим, тому особливого значення набуває обґрунтований вибір відповідних поліномів. Від їх правильного вибору залежить як обумовленість матриці системи розв’язувальних рівнянь і, отже, збіжність інтеграційних алгоритмів її розв’язання, так і універсальність підходу щодо можливості задоволення різних варіантів граничних умов на торцях тіла

метод скінчених елементів; напіваналітичний метод скінчених елементів; призматичні тіла складної форми; скінчений елемент (СЕ1); призматичний скінчений елемент (СЕ2); теорія пружності; вузлові р2232й еакції; матриця жорсткості
  1. Bazhenov, V.A., Pyskunov, S.O., & Maksymiuk, Yu.V. (2018). Finite element method in problems of deformation and fracture of bodies of revolution under thermomechanical loading. Kyiv: Karavela Publishing House.
  2. Bazhenov, V.A., Maksymiuk, Yu.V., Martyniuk, I.Yu., & Maksymiuk, O.V. (2021). Semi-analytical finite element method in spatial problems of deformation, fracture and shape change of bodies with complex structure. Kyiv: Karavela Publishing House.
  3. Bazhenov, V.A., Maksymiuk, Yu.V., Solodei, I.I., & Stryhun, R.L. (2019). Numerical modeling of nonlinear deformation processes of bodies taking into account large plastic deformations. Kyiv: Karavela Publishing House.
  4. Bazhenov, V.A., Huliar, O.I., Pyskunov, S.O., & Sakharov, O.S. (2005). Semi-analytical finite element method in fracture problems of spatial bodies. Kyiv: Kyiv National University of Construction and Architecture.
  5. Bazhenov, V.A., Huliar, O.I., Sakharov, O.S., & Solodei, I.I. (2012). Semi-analytical finite element method in dynamics problems of spatial bodies. Kyiv: Kyiv National University of Construction and Architecture.
  6. Bazhenov, V.A., Huliar, O.I., Pyskunov, S.O., & Sakharov, O.S. (2014). Semi-analytical finite element method in problems of continuum fracture of spatial bodies. Kyiv: Karavela Publishing House. 
  7. Voroshko, P.P. (1981). On the construction of resolving relations of the finite element method for problems of elasticity theory. Message 1. Strength of Materials, 10, 76-78.
  8. Ivanchenko, H.M., Maksymiuk, Yu.V., Kozak, A.A., & Martyniuk, I.Yu. (2021). Construction of resolving equations of the semi-analytical finite element method for prismatic bodies of complex shape. Management of the Development of Complex Systems, 46, 55-62.
  9. Maksymiuk, Yu. (2021). Nodal reactions and stiffness matrix coefficients of a finite element based on displacement representation by polynomials. Building Structures Theory and Practice, 9, 54-62.
  10. Maksymiuk, Yu. (2021). Features of deriving formulas for calculating nodal reactions and stiffness matrix coefficients of a finite element with averaged mechanical and geometric parameters. Building Structures Theory and Practice, 8, 97-108.
  11. Maksymiuk, Yu.V. (2019). Initial relations of nonlinear dynamic shape change of axisymmetric and plane-deformed bodies. Strength of Materials and Theory of Structures, 102, 252-262.
  12. Maksymiuk, Yu.V. (2015). Computational relations of a universal finite element based on the moment scheme of finite elements. Strength of Materials and Theory of Structures, 94, 244-251.
  13. Maksymiuk, Yu.V. (2016). Finite element of general type for solving the axisymmetric problem of non-stationary heat conduction. Strength of Materials and Theory of Structures, 96, 148-157.
  14. Postnov, V.A., & Cherenkov, N.I. (1970). Calculation of axisymmetric deformation of thick shells of revolution using the finite element method. In Collection of NTO Sudproma (Issue 149, pp. 19-28).

https://doi.org/10.33744/0365-8171-2023-114.1-065-075