Стаття

Отримано 03.08.2021

Доопрацьовано 07.11.2021

Прийнято 10.12.2021

Взято з Вип. 110, 2021

Сторінки 26 -34

Marchuk, A., Levkivskiy, S., & Gavrilenko, E. (2021). INVESTIGATION OF THE THERMALLY STRESSED STATE OF SHALLOW SHELLS ON A RIGID BASE WITH A SLIDING CONTACT LAYERS USING ANALYTIC SOLUTIONS OF EQUATIONS OF ELASTICITY THEORY. Automobile Roads and Road Construction, (110), 26-34. https://doi.org/10.33744/0365-8171-2021-110-026-034

ДОСЛІДЖЕННЯ ТЕРМОНАПРУЖЕНОГО СТАНУ ПОЛОГИХ ОБОЛОНОК НА ЖОРСТКІЙ ОСНОВІ З КОВЗАЮЧИМ КОНТАКТОМ ШАРІВ ЗА ДОПОМОГОЮ АНАЛІТИЧНОГО РОЗВ’ЯЗАННЯ РІВНЯНЬ ТЕОРІЇ ПРУЖНОСТІ

Олександр Марчук Сергій Левкiвський Олена Гавриленко

Сучасні розрахунки шаруватих плит і оболонок в тривимірній постановці засновані на методиці, де розподіл шуканих функцій по товщині конструкції розшукується методом дискретної ортогоналізації. В даній статті на основі підходів, розроблених авторами, проаналізований термонап ружений стан шаруватих композитних пологих оболонок з жорстко закріпленою нижньою поверхнею. Знаходження розподілу шуканих функцій по товщині конструкції відбувається на основі точного ана літичного рішення системи диференціальних рівнянь. Розглянутий підхід до дослідження термонапруженого стану пологих композитних оболонок та побудовано аналітичну модель для розрахунку термонапруженого стану пологих оболонок на жор сткій основі з ковзаючим контактом шарів. На теперішній час це є вельми актуальна задача при розра хунку дорожніх покриттів мостів. Особливістю такого підходу є віднесення шуканих функцій до зов нішніх поверхонь шарів, що дозволяє розбивати шари на підшари, зменшуючи похибку апроксимації практично до нуля. З використанням розглянутої моделі проведений аналіз пологих шаруватих компо зитних оболонок на жорсткій основі з ковзаючим контактом шарів під впливом температурного нава нтаження. Для побудови просторової моделі вибирається варіант навантаження температурним наванта женням (за законом синуса) і граничних умов (Нав'є), який призводить до розподілу шуканих функцій в плані плити за тригонометричними гармоніками ряду Фур'є. Залучається поліноміальна апроксимація шуканих функцій по товщині. З використанням розглянутої моделі проведений аналіз пологих шаруватих композитних обо лонок на жорсткій основі з ковзаючим контактом шарів під впливом температурного навантаження. Розглянутий приклад засвідчив, що пропонована модель забезпечує достатню точність в розрахунках шаруватих пологих оболонок при розгляданні кожного шару в рамках одного підшару. Запропонований підхід може застосовуватися у якості еталонного методу при тестуванні при кладних підходів в розрахунках різних напружених станів шаруватих пологих композитних оболонок. 

температурні навантаження, дотичні навантаження, термонапружений стан, шаруваті композитні оболонки, напіваналітичний метод кінцевих елементів

  1. Hryhorenko YA.M., Vasylenko A.T., Pankratova N.D. (1991) Zadachi teoriyi upruhosti neodnoridnykh tel (The problems of the theory of elasticity of inhomogeneous bodies).- K .: Naukova dumka,-216 s. (rus)

  2. Marchuk A.V. (1997) Vykorystannya variatsiynoho pidkhodu dlya doslidzhennya napruzheno-deformovanoho stanu plastovykh plativok na zhorstkiy osnovi v trymerniy postanovtsi (Application of the variational approach for studying the stress-strain state of laminated plates on a rigid base in a three-dimensional formulation) // Problemy prochnosty.-N6.-S.86-94. (rus)

  3. Marchuk A.V., and Piskunov V.G. (1999) Statics, vibrations and stability of composite panels with gently curved orthorropic layers. 1. Statics and vibrations // Mechanics of Composite Materials.–35,N4.–P.285–292.

  4. Hryhorenko YA.M., Vlaykov H.H., Hryhorenko A.YA. (2006) Chyslenno-analitychne rishennya zadach mekhaniky obolonok na osnovi riznykh modeley (Numerically-analytical solution of the problems of shell mechanics on the basis of different models). -K .: Akadempyryodyka,-472 s. (rus)

  5. Marchuk A.V., and Piskunov V.G. (1997) Calculation of layered structures by semianalytic method of finite elements // Mechanics of Composite Materials.–33,N6.–P.553-556.

  6. Grigorenko Ya. M., Grigorenko A. Ya. (2013) Static and Dynamic Problems for Anisotropic Inhomogeneous Shells with Variable Parameters and Their Numerical Solution (Review) // Int. Appl. Mech.–49,N2.–Р.123-193.

  7. Marchuck A. V., Piskunov V. G. (1997) Raschet sloistykh konstruktsiy poluanaliticheskim metodom konechnykh elementov (Sandwich structure calculation via semianalytic method of finite elements). // Composite materials mechanics. (rus)

  8. Bazhenov V.A., Guliar A.I., Sakharov A.S., Solodey I.I. (2012) Napivanalitychnyy metod skinchennykh elementiv v zadachakh dynamiky prostorovykh til (Semianalytic method of finite elements in strain bodies mechanics) // K.: NII SM. (ukr)

  9. Zenkevich O., Morgan K. (1986) Konechnyye elementy i approksimatsiya (Finite elements and approximation). М.: Mir. (rus)

https://doi.org/10.33744/0365-8171-2021-110-026-034