UkrainianProfessional Education

Анотація

У статті розглянуто задачу моделювання неусталеного руху води в руслових системах на основі числового розв’язування рівнянь Сен-Венана, які є фундаментальними у випадку, коли описується динаміка відкритих потоків. Метою роботи є підвищення точності та обчислювальної стійкості прогнозування гідравлічних процесів у природних та штучних руслах за допомогою удосконаленої числової схеми розрахунку, що поєднує простоту реалізації з гарантованою збіжністю. У дослідженні реалізовано дискретизацію рівнянь неперервності руху з використанням явної різницевої схеми, адаптованої до умов змінної глибини, а також нерівномірного русла та локальних перепадів, які часто виникають у реальних гідравлічних системах. Особливу увагу приділено стабілізації розрахунків із застосуванням умов Куранта та оптимального вибору кроків сітки. Проведені розрахунки представлено у вигляді порівняння розподілів рівня води та витрати у характерні моменти часу, що дало змогу оцінити динаміку фронту хвилі та підтвердити адекватність математичної моделі. Наведені результати демонструють, що запропонований числовий підхід забезпечує достатню точність навіть за наявності різких змін руслових умов, а отримані профілі глибин та швидкостей добре узгоджуються з аналітичними оцінками та фізичною суттю процесу. Крім того, показано можливість використання розробленої методики для побудови оперативних інженерних прогнозів, зокрема для оцінювання хвиль прориву, паводкових хвиль та інших нестаціонарних гідравлічних явищ. Результати роботи може бути застосовано для розрахуків гідротехнічних споруд, моделювання паводкових ситуацій, оптимізації водогосподарських систем та у навчальному процесі при викладанні дисциплін з гідравліки та гідрологічного моделювання. Запропонований числовий метод є ефективним інструментом для вирішення широкого спектра практичних задач, пов’язаних з аналізуанням неусталеного руху води, та може бути основою для подальшого удосконалення моделей, включно з урахуванням турбулентності, руслових деформацій і багатовимірних ефектів

Ключові слова: