Стаття

Отримано 28.12.2023

Доопрацьовано 23.05.2024

Прийнято 30.06.2024

Взято з Вип. 115, Ч. 2, 2024

Сторінки 96 -106

Kuzminets, M., Maksymyuk, Yu., & Martynyuk, I. (2024). EFFICIENCY OF THE ALGORITHM FOR SOLVING SYSTEMS OF NONLINEAR EQUATIONS BASED ON EXTRAPOLATION OF DISPLACEMENTS. Automobile Roads and Road Construction, (115.2), 96-106. https://doi.org/10.33744/0365-8171-2024-115.2-096-106

ЕФЕКТИВНІСТЬ АЛГОРИТМУ РОЗВ’ЯЗАННЯ СИСТЕМ НЕЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ НА ОСНОВІ ЕКСТРАПОЛЯЦІЇ ПЕРЕМІЩЕНЬ

Микола Кузьмінець Юрій Максим’юк Іван Мартинюк

Моделювання тривалих процесів фізично і геометрично нелінійного деформування потребує використання крокових алгоритмів. Такі алгоритми можуть були побудовані на основі зазначеної викладеної ітераційної процедури. При його реалізації підвищення ефективності може бути здійснено шляхом зміни матриці жорсткості за рахунок переобчислення координат компонент тензора миттєвих жорсткостей пружнопластичного матеріалу або проведенням екстраполяції переміщень на наступному кроці розв’язання задачі. В зв’язку з цим в даній статті проведено дослідження достовірності і ефективності результатів розв’язання фізично і геометрично нелінійних задач із використанням вищезгаданих підходів. Це реалізовувалось шляхом розв’язання ряду тестових прикладів, і аналізом похибок відносно еталонних та експериментальних даних, та обчислювальні витрат, потрібних для розв’язання задач

фізично нелінійне деформування, геометрично нелінійне деформування, чисельні методи, деформації повзучості з урахуванням пошкодженості матеріалу, метод скінчених елементів (МСЕ), плоско-деформовані та вісесиметричні тіла, формозмінення, в’язкопружнопластичність, покроковий алгоритм
  1. Bazhenov, V.A., Huliar, O.I., Piskunov, S.O., & Sakharov, O.S. (2005). Semi-analytical finite element method in problems of fracture of spatial bodies. Kyiv: KNUBA.
  2. Bazhenov, V.A., Huliar, O.I., Piskunov, S.O., & Andriievskyi, V.P. (2006). Algorithm for solving the spatial problem of thermo-visco-elasto-plasticity of prismatic bodies taking into account damage. Strength of Materials and Theory of Structures, 78, 3-17.
  3. Bazhenov, V.A., Huliar, O.I., Piskunov, S.O., Sakharov, O.S., Ilchenko, O.M., & Rutkovskyi, V.A. (2002). Investigation of continuous, discrete and dispersed fracture of spatial bodies based on the semi-analytical finite element method. Strength of Materials and Theory of Structures, 70, 3-32.
  4. Bazhenov, V.A., Huliar, O.I., Piskunov, S.O., & Rutkovskyi, V.A. (2004). Efficiency of solving spatial problems of creep theory. Strength of Materials and Theory of Structures, 74, 3-13.
  5. Bazhenov, V.A., & Maksymiuk, Yu.V. (2019). Stress-strain state and shape change in bodies of rotation of complex structure. Strength of Materials and Theory of Structures, 102, 3-12.
  6. Bazhenov, V.A., Huliar, O.I., Piskunov, S.O., & Ostapenko, R.M. (2008). Design relations of the semi-analytical finite element method for the spatial problem of thermo-visco-elasto-plasticity of inhomogeneous bodies of rotation. Strength of Materials and Theory of Structures, 82, 3-29.
  7. Bazhenov, V.A., Huliar, O.I., Piskunov, S.O., & Sakharov, O.S. (2014). Semi-analytical finite element method in problems of continuous fracture of spatial bodies. Kyiv: Karavela.
  8. Ivanchenko, H.M., Maksymiuk, Yu.V., Kozak, A.A., & Martyniuk, I.Yu. (2021). Construction of resolving equations of the semi-analytical finite element method for prismatic bodies of complex shape. Management of Development of Complex Systems, 46, 55-62. 
  9. Bazhenov, V.A., Piskunov, S.O., & Maksymiuk, Yu.V. (2018). Finite element method in problems of deformation and fracture of bodies of rotation under thermal-force loading. Kyiv: Karavela.
  10. Bazhenov, V.A., Maksymiuk, Yu.V., Martyniuk, I.Yu., & Maksymiuk, O.V. (2021). Semi-analytical finite element method in spatial problems of deformation, fracture and shape change of bodies of complex structure. Kyiv: Karavela.
  11. Bazhenov, V.A., Maksymiuk, Yu.V., Solodei, I.I., & Stryhun, R.L. (2019). Numerical modeling of nonlinear deformation processes in bodies taking into account large plastic strains. Kyiv: Karavela.

https://doi.org/10.33744/0365-8171-2024-115.2-096-106