Стаття

Отримано 02.02.2023

Доопрацьовано 18.05.2023

Прийнято 14.06.2023

Взято з Вип. 113, Ч. 2, 2023

Сторінки 45 -54

Kuzminets, M., Maksymyuk, Yu., Martynyuk, I., & Stepanenko, T. (2023). STRUCTURE OF THE COMPUTER COMPLEX FOR CALCULATING THE STRENGTH OF PRISMATIC BODIES BASED ON THE SEMI-ANALYTIC METHOD OF FINITE ELEMENTS. Automobile Roads and Road Construction, (113.2), 45-54. https://doi.org/10.33744/0365-8171-203-113.2-045-054

СТРУКТУРА ОБЧИСЛЮВАЛЬНОГО КОМПЛЕКСУ РОЗРАХУНКУ НА МІЦНІСТЬ ПРИЗМАТИЧНИХ ТІЛ НА ОСНОВІ НАПІВАНАЛІТИЧНОГО МЕТОДУ СКІНЧЕНИХ ЕЛЕМЕНТІВ

Микола Кузьмінець Юрій Максим’юк Іван Мартинюк Тетяна Степаненко

Одним з головних і відповідальних етапів створення апарату чисельного аналізу конструкцій методом скінченних елементів є його реалізація у вигляді комплексу програм. Принципи побудови комплексу мають враховувати сучасні вимоги, що виставляються до програмного забезпечення розрахунку міцності в сучасних розрахункових комплексах. До їх числа в першу чергу відноситься автоматизація основних етапів обчислювального процесу, раціональне використання ресурсів операційної та зовнішньої пам’яті запам’ятовуючих пристроїв, не замкнутість у відношенні до класів задач, що вирішуються, алгоритми завдання вхідних даних, методом дискретизації та вирішення систем рівнянь і т.д. Крім того структура програм повинні враховувати специфіку напіваналітичного методу скінченних елементів, для якого ще не накопичений такий великий досвід створення розвинутих систем математичного забезпечення вишукувань просторових конструкцій, як при використанні традиційного варіанту МСЕ. Значний досвід скінченоелеметного розв’язання задач механіки, накопичений впродовж останніх десятиріч, знайшов відображення у низці промислових комерційних програмних комплексів, вітчизняного (ЛИРА, SCAD) та іноземного (ANSYS, Nastran, ABAQUS) виробництва. Розвинена скінченноелементна база цих програмних комплексів дозволяє отримувати розв’язки широкого кола задач механіки деформівного твердого тіла для об’єктів різної вимірності, в тому числі для масивних просторових тіл, а зручні засоби введення-виведення інформації і обробки отриманих результатів роблять їх вельми доступними для широкого кола користувачів та дозволяють з максимальним ступенем наочності відображати отримані результати. Також існують об’єктно орієнтовані комплекси, які створені на виробничих підприємствах та науково-дослідних інститутах наприклад в Інституті проблем міцності НАН України, у Дніпропетровському національному університеті. Проведений дослідження визначить найбільш оптимальні з точки зору обчислювальних витрат і складності реалізації шляхи розв’язання перелічених задач, а також окреслить коло нерозв’язаних питань

Метод скінчених елементів (МСЕ), напіваналітичний метод скінчених елементів (НМСЕ), ряди Фур’є, масивні, тонкостінні призматичні тіла, вектор вузлових реакцій, коефіцієнти матриці жорсткості
  1. Huliar, O.I., et al. (2015). Algorithm for solving axisymmetric problems of non-stationary heat conduction. Strength of Materials and Theory of Structures, 95, 11-20.
  2. Andrievskyi, V.P., & Maksymiuk, Yu.V. (2014). Methodology for solving axisymmetric problems of stationary heat conduction and thermoelasticity based on the semi-analytical finite element method. Strength of Materials and Theory of Structures, 93, 64-72.
  3. Bazhenov, V.A., Huliar, O.I., Pyskunov, S.O., & Andrievskyi, V.P. (2006). Algorithm for solving the spatial problem of thermo-visco-elasto-plasticity of prismatic bodies taking into account damage. Strength of Materials and Theory of Structures, 78, 3-17.
  4. Bazhenov, V.A., Huliar, O.I., Pyskunov, S.O., Sakharov, O.S., Ilchenko, O.M., & Rutkovskyi, V.A. (2002). Investigation of continuum, discrete and dispersed fracture of spatial bodies based on the semi-analytical finite element method. Strength of Materials and Theory of Structures, 70, 3-32.
  5. Bazhenov, V.A., Huliar, O.I., Pyskunov, S.O., & Rutkovskyi, V.A. (2004). Efficiency of solving spatial problems of creep theory. Strength of Materials and Theory of Structures, 74, 3-13.
  6. Bazhenov, V.A., & Maksymiuk, Yu.V. (2019). Stress-strain state and shape change in bodies of revolution with complex structure. Strength of Materials and Theory of Structures, 102, 3-12.
  7. Bazhenov, V.A., Huliar, O.I., Pyskunov, S.O., & Andrievskyi, V.P. (2009). Solution of spatial problems of thermo-visco-plasticity based on the semi-analytical finite element method. Applied Mechanics, 60-75.
  8. Bazhenov, V.A., Huliar, O.I., Pyskunov, S.O., & Ostapenko, R.M. (2008). Computational relations of the semi-analytical finite element method for the spatial problem of thermo-visco-elasto-plasticity of inhomogeneous bodies of revolution. Strength of Materials and Theory of Structures, 82, 3-29.
  9. Bazhenov, V.A., Huliar, O.I., Pyskunov, S.O., & Sakharov, O.S. (2002). Numerical modeling of nonlinear deformation, continuum and discrete fracture by the finite element method. Technological Systems, 2(13), 30-33.
  10. Bazhenov, V.A., Huliar, O.I., Pyskunov, S.O., & Sakharov, O.S. (2005). Semi-analytical finite element method in fracture problems of spatial bodies. Kyiv: Kyiv National University of Construction and Architecture.
  11. Bazhenov, V.A., Huliar, O.I., Pyskunov, S.O., & Sakharov, O.S. (2014). Semi-analytical finite element method in problems of continuum fracture of spatial bodies. Kyiv: Karavela Publishing House.
  12. Bazhenov, V.A., Kryvenko, O.P., & Solovei, M.O. (2010). Nonlinear deformation and stability of elastic shells of inhomogeneous structure. Kyiv: ZAT “Vipol”.
  13. Huliar, O., Maksymiuk, Yu., Kozak, A., & Maksymiuk, O. (2020). Universal prismatic finite element of general type for physically and geometrically nonlinear problems of deformation of prismatic bodies. Building Structures Theory and Practice, 6, 72-84.
  14. Ivanchenko, H.M., Maksymiuk, Yu.V., Kozak, A.A., & Martyniuk, I.Yu. (2021). Construction of resolving equations of the semi-analytical finite element method for prismatic bodies of complex shape. Management of the Development of Complex Systems, 46, 55-62.
  15. Maksymiuk, Yu. (2021). Features of deriving formulas for calculating nodal reactions and stiffness matrix coefficients of a finite element with averaged mechanical and geometric parameters. Building Structures Theory and Practice, 8, 97-108.
  16. Maksymiuk, Yu. (2019). Resolving relations of the moment scheme of finite elements in problems of thermo-visco-elasto-plastic deformation. Building Structures Theory and Practice, 4, 10-20.
  17. Maksymiuk, Yu.V. (2014). Algorithm for solving problems of nonlinear deformation and stability of elasto-plastic axisymmetric shells of medium thickness. Strength of Materials and Theory of Structures, 92, 148-156.
  18. Maksymiuk, Yu.V. (2015). Computational relations of a universal finite element based on the moment scheme of finite elements. Strength of Materials and Theory of Structures, 94, 244-251.
  19. Maksymiuk, Yu.V. (2016). Finite element of general type for solving the axisymmetric problem of non-stationary heat conduction. Strength of Materials and Theory of Structures, 96, 148-157.
  20. Bazhenov, V.A., Pyskunov, S.O., & Maksymiuk, Yu.V. (2018). Finite element method in problems of deformation and fracture of bodies of revolution under thermomechanical loading. Kyiv: Karavela Publishing House.
  21. Pyskunov, S.O., Solodei, I.I., Maksymiuk, Yu.V., & Solodenko, A.D. (2013). Features of using the moment scheme of finite elements (MSFE) in linear calculations of shells and plates. Strength of Materials and Theory of Structures, 91, 59-75.
  22. Bazhenov, V.A., et al. (2014). Features of using the moment scheme of finite elements (MSFE) in nonlinear calculations of shells and plates. Strength of Materials and Theory of Structures, 92, 3-16.
  23. Pyskunov, S.O., Mytsiuk, S.V., & Shkryl, O.O. (2007). Determination of stress-strain state of bodies of revolution using a circular finite element with variable cross-sectional area. Geotechnical Mechanics, 71, 198-203.
  24. Pyskunov, S.O., Rutkovskyi, V.A., & Shkryl, O.O. (2005). Prismatic finite element with variable geometry. Strength of Materials and Theory of Structures, 76, 83-90.
  25. Maksymiuk, Yu.V., Pyskunov, S.O., Shkryl, A.A., & Maksymiuk, O.V. (2020). Basic relations for physically and geometrically nonlinear problems of deformation of prismatic bodies. Strength of Materials and Theory of Structures, 104, 255-264.

https://doi.org/10.33744/0365-8171-203-113.2-045-054