Стаття

Отримано 19.06.2022

Доопрацьовано 07.11.2022

Прийнято 15.12.2022

Взято з Вип. 112, 2022

Сторінки 78 -84

Kuzminets, M., Maksymyuk, Yu., & Martynyuk, I. (2022). PERFORMANCE OF FINITE ELEMENTS WITH VARIABLE AND AVERAGED MECHANICAL AND GEOMETRIC PARAMETERS OF THE SEMI-ANALYTICAL FINITE ELEMENT METHOD. Automobile Roads and Road Construction, (112), 78-84. https://doi.org/10.33744/0365-8171-2022-112-078-084

ЕФЕКТИВНІСТЬ СКІНЧЕННИХ ЕЛЕМЕНТІВ З ПЕРЕМІННИМИ ТА УСЕРЕДНЕНИМИ МЕХАНІЧНИМИ ТА ГЕОМЕТРИЧНИМИ ПАРАМЕТРАМИ НАПІВАНАЛІТИЧНОГО МЕТОДА СКІНЧЕННИХ ЕЛЕМЕНТІВ

Микола Кузьмінець Юрій Максим’юк Іван Мартинюк

Дослідження проблем, що відносяться до розробки чисельних методів розрахунку конструкцій на основі МСЕ, слід особливо виділити обґрунтування достовірності отриманих результатів і порівняння ефективності підходів, що розвиваються по відношенню до існуючих. Теоретично це не завжди вдається виконати навіть для окремих випадків, через це до розв’язання зазначених питань залучаються, як правило, дані чисельних експериментів, одержуваних на контрольних задачах. У цій статті шляхом розв’язання конкретних задач проводиться порівняння ефективності скінченних елементів зі змінними і усередненими механічними і геометричними параметрами і досліджується збіжність рядів Фур’є, поліномів і МСЕ. Крім того для більш повного обґрунтування достовірності результатів, одержуваних на основі розробленої методики та програм, додатково розглянуто в пружному та пружно-пластичному постановках ряд контрольних прикладів, які охоплюють масивні і тонкостінні об’єкти

Метод скінчених елементів (МСЕ), напіваналітичний метод скінчених елементів (НМСЕ), призматичний скінчений елемент (СЕ1), масивні, тонкостінні призматичні тіла, вектор вузлових реакцій, коефіцієнти матриці жорсткості
  1. Bazhenov, V.A., Piskunov, S.O., & Maksymiuk, Yu.V. (2018). Finite element method in problems of deformation and fracture of bodies of revolution under thermomechanical loading. Kyiv: Caravela Publishing House.
  2. Bazhenov, V.A., Maksymiuk, Yu.V., Martyniuk, I.Yu., & Maksymiuk, O.V. (2021). Semi-analytical finite element method in spatial problems of deformation, fracture, and shape change of bodies with complex structure. Kyiv: Caravela Publishing House.
  3. Bazhenov, V.A., Maksymiuk, Yu.V., Solodei, I.I., & Stryhun, R.L. (2019). Numerical modeling of nonlinear deformation processes of bodies taking into account large plastic strains. Kyiv: Caravela Publishing House.
  4. Bazhenov, V.A., Huliar, O.I., Piskunov, S.O., & Sakharov, O.S. (2005). Semi-analytical finite element method in problems of fracture of spatial bodies. Kyiv: Kyiv National University of Construction and Architecture (KNUBA).
  5. Bazhenov, V.A., Huliar, O.I., Sakharov, O.S., & Solodei, I.I. (2012). Semi-analytical finite element method in problems of dynamics of spatial bodies. Kyiv: Kyiv National University of Construction and Architecture (KNUBA).
  6. Bazhenov, V.A., Huliar, O.I., Piskunov, S.O., & Sakharov, O.S. (2014). Semi-analytical finite element method in problems of continuum fracture of spatial bodies. Kyiv: Caravela Publishing House.
  7. Voroshko, P.P. (1981). On the construction of resolving relations of the finite element method for problems of elasticity theory. Message 1. Strength of Materials, 10, 76-78.
  8. Ivanchenko, H.M., Maksymiuk, Yu.V., Kozak, A.A., & Martyniuk, I.Yu. (2021). Construction of resolving equations of the semi-analytical finite element method for prismatic bodies of complex shape. Management of the Development of Complex Systems, 46, 55-62.
  9. Maksymiuk, Yu., Shkryl, O., Martyniuk, I., & Buchko, V. (2021). Nodal reactions and stiffness matrix coefficients of a finite element based on polynomial representation of displacements. Building Structures: Theory and Practice, 9, 54-62.
  10. Maksymiuk, Yu., Kozak, A., Martyniuk, I., & Maksymiuk, O. (2021). Features of deriving formulas for calculating nodal reactions and stiffness matrix coefficients of a finite element with averaged mechanical and geometric parameters. Building Structures: Theory and Practice, 8, 97-108.
  11. Maksymiuk, Yu.V., Solodei, I.I., & Stryhun, R.L. (2019). Initial relations of nonlinear dynamic shape change of axisymmetric and plane strain bodies. Strength of Materials and Theory of Structures, 102, 252-262.
  12. Maksymiuk, Yu.V. (2015). Computational relations of a universal finite element based on the moment scheme of finite elements. Strength of Materials and Theory of Structures, 94, 244-251.
  13. Maksymiuk, Yu.V. (2016). Finite element of general type for solving axisymmetric problem of non-stationary heat conduction. Strength of Materials and Theory of Structures, 96, 148-157.
  14. Postnov, V.A., & Cherenkov, N.I. (1970). Calculation of axisymmetric deformation of thick shells of revolution using the finite element method. Proceedings of NTO Sudproma, 149, 19-28.
  15. Schultchen, E., Ulonska, H., & Wurmnest, W. (1977). Static calculation of rotation bodies under arbitrary non-rotationally symmetric loading with the program system ANTRAS-Rot. Technische Mitteilungen Krupp. Forschungsberichte, 2, 113-126.
  16. Weese, W. (1975). Calculation of non-rotationally symmetric loaded cylindrical bodies on the basis of Fourier series representation using the finite element method. Wissenschaftliche Zeitschrift der Technischen Hochschule, 18(6-7), 635-642.
  17. Winnicki, L.A., & Zienkiewicz, O.C. (1979). Plastic (or visco-plastic) behavior of axisymmetric bodies subjected to non-symmetric loading – semi-analytical finite element solution. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 14(9), 1399-1412.

https://doi.org/10.33744/0365-8171-2022-112-078-084